zerkalo.ws
Зеркало Мира  

Вернуться   Зеркало Мира > Тематический Флейм > Мозговая атака
Мозговая атака Поиск наилучших решений, названий, идей методом \"мозгового штурма\". Работаем в команде!
Опции темы Опции просмотра
Старый 16.03.2004, 23:20     # 11
Clown
Квази-Мод
 
Аватар для Clown
 
Регистрация: 08.08.2003
Адрес: Circus
Пол: Male
Сообщения: 6 015

Clown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown Гуру
Cobra
Цитата:
Что-то не то ты говоришь. Если диаметр вкладываемой трубки 1 см, то, чтобы плотно вложить её в выделенный кольцевой цилиндр, необходимо и достаточно, чтобы наружный и внутренний диаметры этого цилиндра отличались ровно на 1 см.
Почему же не то? Вопрос был "какое количество трубок войдет в кольцо?" То есть, как справедливо заметил vovik, это задача "на нахождение наиболее плотной упаковки". Никаких "выделенных кольцевых цилиндров" в данном случае не существует. Цилиндрическую форму имеет только само внешнее ограничивающее кольцо. Все последующие слои трубок будут ограничиваться кривой поверхностью, формируемой внешним слоем цилиндрических трубок. Это видно из моего рисунка. Для простоты, давай будем рассматривать круги (срезы цилиндров), вписанные в окружность.


Цитата:
Очевидно, что для каждого из кольцевых цилиндров, независимо от его диаметра, существует способ вложения в него тонких трубок так, чтобы они не выходили за границы.
Безусловно, способ существует. Например, можно отделить слои при помощи цилиндрических сепараторов с условно нулевой толщиной стенок. Только зачем? Чтобы искусственно подогнать условия задачи под предложенный тобой способ её решения? Способ твой, сам по себе, верный, но допущение о существовании "выделенных кольцевых цилиндров" нельзя признать правомерным. По крайней мере, a priori. Следовательно, и диаметры концентрических окружностей, проходящих через центры наших кругов, не будут разниться именно на два сантиметра. На сколько реально для каждого слоя? Я с ходу не готов ответить. Если круги каждого из соседних слоёв соприкасаются таким образом, как показано на моём рисунке, то их центры образуют равнобедренный треугольник со стороной D (1 см), из коего нас интересует медиана, она же биссектриса. Несложно подсчитать, что она будет где-то 0.866 см sqrt(1 x 1 - 0.5 x 0.5). Пятнадцать рядов трубок (D=1см), уложенных один на другой, заняли бы по высоте около 13 см, а не 15 см. Но это если круги лежат на плоскости. В случае же вложения кругов в большую окружность, как ты справедливо заметил, точки касания соседних трубок не совпадают с точками пересечения линии центров. Что всё это даёт "на круг", я сейчас не готов ответить. Надо прикинуть, сейчас времени свободного не очень много.
__________________
Можете на меня положиться - ведь я никогда не пьянею!
Clown вне форума  
Старый 17.03.2004, 00:24     # 12
Cobra
Гость
 
Сообщения: n/a

Беру свои слова обратно. Когда неправ, тогда неправ.

oh:
 
Старый 17.03.2004, 09:42     # 13
Clown
Квази-Мод
 
Аватар для Clown
 
Регистрация: 08.08.2003
Адрес: Circus
Пол: Male
Сообщения: 6 015

Clown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown Гуру
Cobra

Да нет, может ты как раз и прав, только это надо ещё доказать. Ты определил минимально гарантированное количество трубок. Вопрос в том, получится или нет выиграть место хотя бы для одного ряда (точнее, одной трубки). Просто дополнительное место даже в 0.999 см нас не интересует.
__________________
Можете на меня положиться - ведь я никогда не пьянею!
Clown вне форума  
Старый 18.03.2004, 00:35     # 14
Cobra
Гость
 
Сообщения: n/a

Получится, получится. Просто надо брать разницу диаметров кольцевых цилиндров не 1 см, как я это делал, а меньше - корень из 3-х пополам. При этом колец получится больше, и трубок, соответственно, влезет тоже больше.
 
Старый 18.03.2004, 10:08     # 15
vovik
Moderator
 
Аватар для vovik
 
Регистрация: 14.10.2003
Сообщения: 6 573

vovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуру
Цитата:
Первоначальное сообщение от Cobra
Получится, получится. Просто надо брать разницу диаметров кольцевых цилиндров не 1 см, как я это делал, а меньше - корень из 3-х пополам. При этом колец получится больше, и трубок, соответственно, влезет тоже больше.
И так нельзя! Если делать так, то в следуюшем ряду должно быть столько же трубок сколько и в предыдушем, т.к. они будут занимать "впадины" между трубками предыдущего слоя.
Думаю, что речь все-таки идет о компоновке не круговой, а что-то типа того, что представлено на рисунке. Но доказать это я не могу.
vovik вне форума  
Старый 19.03.2004, 00:00     # 16
Clown
Квази-Мод
 
Аватар для Clown
 
Регистрация: 08.08.2003
Адрес: Circus
Пол: Male
Сообщения: 6 015

Clown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown Гуру
А куда студент пропал? Недремлющий, у тебя у самого версии есть?

vovik

А ты можешь нарисовать то же самое, но используя реальные пропорции - 30\1?

Добавлено через 8 минут:
Cobra

К сожалению, так тоже не получится - из-за "круговой конструкции".
__________________
Можете на меня положиться - ведь я никогда не пьянею!
Clown вне форума  
Старый 19.03.2004, 09:52     # 17
vovik
Moderator
 
Аватар для vovik
 
Регистрация: 14.10.2003
Сообщения: 6 573

vovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуру
На самом деле это не так уж сложно. Рисуется маленькая часть (только поаккуратнее), а потом копи/паст с заданием сдвига координат, после создания бОльшего поля, чем надо накладывается окружность искомого диаметра.
Другое дело, что из-за большого диаметра может возникнуть необходимость как-то экзотически размещать окружности по периферии.
Повторюсь, математически доказать я не берусь.
__________________
То ли птицы летят перелетные,
То ли крысы бегут с корабля.
vovik вне форума  
Старый 20.03.2004, 00:47     # 18
Недремлющий
Новичок
 
Регистрация: 15.03.2004
Сообщения: 4

Недремлющий Путь к славе только начался
Тут спрашивали насчет моего мнения...
да пока нет версий,пришел с вами советоваться..
да и не математик я совсем..
__________________
Тем,кто ложится спать,-
Спокойного сна.
В.Цой
Недремлющий вне форума  
Старый 20.03.2004, 19:09     # 19
Clown
Квази-Мод
 
Аватар для Clown
 
Регистрация: 08.08.2003
Адрес: Circus
Пол: Male
Сообщения: 6 015

Clown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown ГуруClown Гуру
Недремлющий

Ты скажи зачем тебе это надо, конкретно. Может от этого и подход к решению зависит.
__________________
Можете на меня положиться - ведь я никогда не пьянею!
Clown вне форума  
Старый 22.03.2004, 11:01     # 20
vovik
Moderator
 
Аватар для vovik
 
Регистрация: 14.10.2003
Сообщения: 6 573

vovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуруvovik Отец всех гуру
Перечитал условие.
Там ведь не сказано "какое максимальное количество войдет".
Сало быть ответ 705 вполне подходит.
__________________
То ли птицы летят перелетные,
То ли крысы бегут с корабля.
vovik вне форума  


Здесь присутствуют: 1 (пользователей - 0 , гостей - 1)
 
Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы НЕ можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах.
Вы НЕ можете прикреплять вложения
Вы НЕ можете редактировать свои сообщения

BB код Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Быстрый переход


Часовой пояс GMT +4, время: 05:28.


Powered by vBulletin® Version 3.7.3
Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.